Question

用简便方法计算下面各题．

①284+378+122+216	②125×5×7×8	③82×99
④44×27+27×55+27	⑤960÷6÷16	⑥1352-（352+365）
⑦14.25+7.3+5.75+2.7	⑧18.23-6.35-2.65	⑨16.78-2.54+3.22-1.46
⑩26.54-（5.23+6.54）

Answer 1

解：①284+378+122+216
=（284+216）+（378+122）
=500+500
=1000；
②125×5×7×8
=（125×8）×（5×7）
=1000×35
=35000；
③82×99
=82×（100-1）
=82×100-82×1
=8200-82
=8118；
④44×27+27×55+27
=（44+55+1）×27
=100×27
=2700；
⑤960÷6÷16
=960÷（6×16）
=960÷96
=10；
⑥1352-（352+365）
=1352-352-365
=1000-365
=635；
⑦14.25+7.3+5.75+2.7
=（14.25+5.75）+（7.3+2.7）
=20+10
=30；
⑧18.23-6.35-2.65
=18.23-（6.35+2.65）
=18.23-9
=9.23；
⑨16.78-2.54+3.22-1.46
=（16.78+3.22）-（2.54+1.46）
=20-4
=16；
⑩26.54-（5.23+6.54）
=26.54-5.23-6.54
=26.54-6.54-5.23
=20-5.23
=14.77．
分析：（1）①、⑦题利用加法交换律与结合律解答；
（2）③、④题利用乘法分配律进行简算；
（3）②题利用乘法交换律与结合律进行简算；
（4）⑤题利用连续除以两上数等于除以这两个数的积简算；
（6）⑥、⑩题利用减两个数的和等于分别减这两个数简算；
（7）⑧题利用连减两个数等于减去这两个数的和简算；
（8）⑨题利用加法交换律与结合律与连减两个数等于减去这两个数的和简算．
点评：此题考查了运用运算定律以及一些连减、连除的特殊规律进行简便运算．