Question

把一个长7厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体，切成两个小长方体．
（1）怎样切表面积增加的最多？（画出示意图）
（2）切成的两个小长方体的表面积之和最多是多少？．

Answer 1

分析：（1）当切面为7×4的长方形时，两个长方体的表面积总和最大，画出即可；
（2）根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”求出原来的长方体的表面积，根据“长方形的面积=长×宽”求出增加的一个面积的面积（切面），然后根据“两个小长方体的表面积总和=原长方体的表面积+2倍切面面积”解答即可．

解答：解：（1）如图：

（2）切成的两个小长方体的表面积总和最大为：
（7×3+7×4+3×4）×2+（7×4）×2，
=122+56，
=178（平方厘米）；
答：切成的两个小长方体的表面积之和最多是178平方厘米．

点评：此题考查学生长方体与正方体的表面积，以及分析问题的能力；用到的知识点：长方体的表面积计算公式长方形的面积计算公式．