Question

有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合，如图所示，已知露在外的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒子的面积是

51.2

．

Answer 1

分析：黄色的长边=绿色的长边=红色的边长，
黄色的边长+绿色短边=正方形边长，
红色的边长+绿色短边=正方形边长，
所以，绿色短边=黄色短边，将绿色进行平移构成一个由两个相同的长方形和两个大小不同的正方形组成的图形．
两个长方形的面积都是：（14+10）÷2=12；
然后就可以算出小正方形的面积是：12÷20×12=7.2；
就得到了正方形盒底的面积为20+14+10+7.2=51.2；

解答：解：把绿色部分进行平移，构成一个由两个相同的长方形和两个大小不同的正方形组成的图形．
两个长方形的面积都是：（14+10）÷2=12；
然后就可以算出小正方形的面积是：12÷20×12=7.2；
正方形盒底的面积：20+14+10+7.2=51.2；
故答案为：51.2．

点评：解答此题的关键是让黄色纸片移动，使复杂的图形变为基本图形．