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有四个不同的自然数,其中任意两个数之和是2的倍数,任意三个数的和是3的倍数,求满足条件的最小的四个自然数.
分析:任意两个数之和是2的倍数,说明这些数全部是偶数或者全部是奇数.
它们当中任意两数的和是2的倍数;那么这四个数除以2的余数都一样.
这4个不同的自然数,它们当中任意3个数的和是3的倍数,那么这四个数除以3的余数都一样.
所以这4个数除以6的余数都一样,最小就是0,从而推出另3个数.
解答:解:如果都是偶数,因为最小的偶数为0,则这四个数为:0,6,12,18;
如果都是奇数则为:1,7,13,19;
答:满足条件的最小的四个自然数是0,6,12,18;
点评:此题解答应根据题中给出的条件,进行分析,推理,从而得出符合条件最小的四个自然数.
练习册系列答案
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(2013?北京模拟)有四个不同的自然数,其中任意两个数的和是2的倍数,任意三个数的和是3的倍数.为使这四个数的和尽可能地小,这四个数分别是
0,6,12,18
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