Question

南非世界杯的小组预选赛采用循环赛（每两个球队都要比赛一场），每小组4支球队，一共要比赛

 

场；如果要交换纪念品，每队要准备

 

份．

Answer 1

考点：握手问题

专题：传统应用题专题

分析：由于每个队都要和另外的3个队赛一场，一共要赛：3×4=12（场）；又因为两个队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12÷2=6（场），据此解答．
由于每个队都要和另外的3个队友相赠送一件纪念品，一共要送：4×3=12（件），据此解答．

解答： 解：（4-1）×4÷2
=12÷2
=6（场）
答：如果每两个队进行一场比赛，共比6场．

4×（4-1）=12（份），
答：一共要准备12份纪念品．
故答案为：6，12．

点评：本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队比较少可以用枚举法解答，如果队比较多可以用公式：比赛场数=n（n-1）÷2解答；第二题由于互送不重复所以不需要再除以2．