Question

a、b是大于0的自然数，如果a=3b，那么它们的最大公约数是

b

，最小公倍数是

a

，如果a=

1

5

b，那么它们的最小公倍数是

b

，最大公约数是

a

，如果a、b是互质数，那么它们的最大公约数是

1

，最小公倍数是

ab

．

Answer 1

分析：（1）两个数成倍数关系，它们的最大公约数是较小的那个数，它们的最小公倍数是较大的那个数；
（2）由a=

1

5

b（a、b是大于0的自然数），得出b=5a；两个数成倍数关系，它们的最大公约数是较小的那个数，它们的最小公倍数是较大的那个数；
（3）两个数是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；

解答：解：（1）如果a=3b，那么它们的最大公约数是b，最小公倍数是a；
（2）如果a=

1

5

b，那么它们的最小公倍数是b，最大公约数是a；
（3）如果a、b是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是ab；
故答案为：b，a，b，a，1，ab．

点评：解答此题应结合题意，根据最大公约数和最小公倍数的知识进行解答即可．