Question

圣诞节时远方的“圣诞亲人”给小朋友们寄来了许多形状的圣诞卡片．
你喜欢哪种形状的圣诞卡片？请给它起个好听的名字．
小朋友们排队取圣诞卡片，每人拿一个．第一个人拿到三角形卡片，第二个人拿到正方形卡片，第三个人拿到长方形卡片，第四个人拿到梯形卡片，第五个人又拿到三角形卡片…
（1）小美排第9，拿到

 

形卡片．
（2）王芳排在小美后面，他想要拿到梯形卡片，排第

 

号合适．
（3）小丽排第20，拿到

 

形卡片．
（4）小勇排第14，他和前面第

 

号小朋友拿到一样形状的卡片．
（5）小明排在小勇后面，小丽前面，拿到的是长方形卡片，他可能是第

 

号．
（6）小刚最后取卡片，包括小刚共有7个小朋友拿到正方形卡片，一共有

 

个小朋友．

Answer 1

分析：根据自己的爱好选择喜欢的卡片，并起个名字即可；
由题意得：每4个图形循环一次，依次是三角形卡片，正方形卡片，长方形卡片，梯形卡片；
（1）用9除以4计算出第9个图形是第几个周期的第几个即可；
（2）因为每4个循环一次，梯形排在一个周期里的第4个，所以要拿到梯形就要排在4的整数倍的位置上，因为小美排第9，王芳在小美后面，所以王芳可以排在第4×3=12位；
（3）用20除以4计算出第20个图形是第几个周期的第几个即可；
（4）因为每4个图形循环一次，所以用14-4=10，10-4=6，6-4=2，这几个都能拿到和小勇一样形状的卡片；
（5）每4个循环一次，长方形排在一个周期里的第3个，拿到长方形卡片的有：3号、3+4=7号，7+4=11号，11+4=15号，15+4=19号，又因为小勇排第14，小丽排第20，小明排在小勇后面，小丽前面，所以小明可能是15号，也可能是19号；
（6）小刚最后取的是正方形卡片，所以一共有7个周期，一共有4×7=28个小朋友．

解答：解：我喜欢三角形的卡片，起名为：圣诞树；
由题意得：每4个图形循环一次，依次是三角形卡片，正方形卡片，长方形卡片，梯形卡片；
（1）9÷4=2…1，
所以第9个图片是第3个周期里的第一张，是三角形卡片．
答：小美拿到三角形卡片．
（2）因为每4个循环一次，梯形排在每一个周期里的第4个，所以要拿到梯形就要排在4的整数倍的位置上，因为小美排第9，王芳在小美后面，
所以王芳可以排在：4×3=12（位）．
答：他想要拿到梯形卡片，排第12号合适．
（3）20÷4=5，
所以第20张卡片是第5个周期的最后一张，是梯形卡片．
答：小丽拿到梯形卡片．
（4）因为每4个图形循环一次，所以：14-4=10，10-4=6，6-4=2，这几个小朋友都能拿到和小勇一样形状的卡片．
答：他和前面第10、6、2号小朋友拿到一样形状的卡片．
（5）拿到长方形卡片的有：3号、3+4=7（号），7+4=11（号），11+4=15（号），15+4=19（号），又因为小勇排第14，小丽排第20，小明排在小勇后面，小丽前面，所以小明可能是15号，也可能是19号．
答：小明可能是第15或19号．
（6）4×7=28（个）．
答：一共有28个小朋友．
故答案为：（1）三角；（2）12；（3）梯；（4）10、6、2；（5）15或19；（6）28．

点评：解决本题关键是找出图形排列的规律，再利用规律灵活解答．