分析 第一个正方形需要4根火柴棒,第二个正方形再加上3根火柴棍4+3,第三个正方形再加上3根火柴棍4+3+3,第四个正方形再加上3根火柴棍,4+3+3+3,…由此可得第n个正方形需要再加上3(n-1)根火柴棍,需要4+3(n-1)=3n+1根火柴棒.
(1)把n=10代入3n+1计算即可;
(2)让3n+1=301计算即可;
(3)把n=45代入3n+1计算后与135比较即可;
(4)摆n个这样的正方形需要3n+1根火柴棒.
解答 解:第一个正方体需要4根火柴棒;
第二个正方体需要4+3×1=7根火柴棒;
第三个正方体需要4+3×2=10根火柴棒;
…
摆n个正方形需4+3×(n-1)=3n+1根火柴棒.
(1)当n=10时,
3×10+1
=30+1
=31(根),
答:摆10个正方形要31根火柴棒;
(2)3n+1=301
3n=300
n=100,
答:如果有301根火柴棒,能摆100个正方形;
(3)当n=45时,
3×45+1
=135+1
=136(根),
136>135,
答:摆45个正方形,135个火柴棒不够;
(4)摆n个这样的正方形需要3n+1根火柴棒.
点评 此题考查了数与形结合的规律,认真分析,找到规律,是解决此题的关键.
科目:小学数学 来源: 题型:填空题
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科目:小学数学 来源: 题型:解答题
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