Question

有两个周长相等而面积不等的长方形．甲的长和宽分别是80米和50米．如果两个长方形的长和宽都分别增加10米，这时乙长方形的面积增加________平方米．

Answer 1

1400
分析：如图所示，由题意可知：乙长方形的长+宽=甲长方形的长+宽，设乙长方形的长是x，宽是y，长和宽都增加10米后，和原来长方形比较增加了一个边长为10的正方形和两个长方形，这三部分面积之和=10x+10y+10×10=10（x+y）+100=10×（80+50）+100=1400，据此解答即可．

解答：因为乙长方形的长+宽=甲长方形的长+宽，即x+y=80+50，
设乙长方形的长是x，宽是y，
长和宽都增加10米后，和原来长方形比较增加了一个边长为10的正方形和两个长方形，
这三部分面积之和=10x+10y+10×10，
=10（x+y）+100，
=10×（80+50）+100，
=1400（平方米）；
答：这时乙长方形的面积增加1400平方米．
故答案为：1400．
点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，关键是先求出长方形的长和宽的值．