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已知A=2×2×3×5,B=2×3×n,如果A和B的最大公约数是30,那么n=
5
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分析:求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,对于两个数来说:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数,由此解决问题即可.
解答:解:A=2×2×3×5,B=2×3×n,则
A和B的最大公约数是2×3×n=6n,因为6n=30,所以n=5;
故答案为:5.
点评:此题主要考查求两个数的最大公约数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;数字大的可以用短除解答.
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