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    正方体的棱长增加3倍，体积就增加
     
    倍．
    考点：长方体和正方体的体积
    专题：立体图形的认识与计算
    分析：根据正方体的体积公式：v=a3，再根据因数与积的变化规律，正方体的棱长增加3倍，也就是棱长扩大4倍，设原来正方体的棱长为1，分别求出原来和增加后的体积，再进行比较即可．
    解答： 解：设原来正方体的棱长为1，
    原来的体积是：1×1×1=1，
    增加后的棱长是：1+3=4，
    体积是：4×4×4=64，
    64-1=63（倍），
    答：体积就增加63倍．
    故答案为：63．
    点评：此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用．
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    ．

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