Question

15．脱式计算（能简算要简算）

（32+$\frac{8}{33}$）÷8-$\frac{1}{33}$	（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{15}$）×30	（76+$\frac{1}{74}$）×$\frac{24}{75}$
（$\frac{36}{17}$+$\frac{42}{15}$）×$\frac{1}{6}$+$\frac{11}{17}$	$\frac{14}{15}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{14}{15}$÷$\frac{5}{4}$	$\frac{6}{13}$÷[（$\frac{3}{7}$-$\frac{2}{21}$）×$\frac{9}{17}$]

Answer 1

分析 ①把除法变成乘法，再用乘法分配律计算；
②用乘法分配律计算；
③把76变成75+1，1和$\frac{1}{74}$相加得到$\frac{75}{74}$，再用乘法分配律计算．
④用乘法分配律计算，再用加法交换律计算．
⑤把除法变成乘法，再用乘法分配律计算．
⑥先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法．

解答 解：①（32+$\frac{8}{33}$）÷8-$\frac{1}{33}$
=（32+$\frac{8}{33}$）×$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{33}$
=32×$\frac{1}{8}$+$\frac{8}{33}$×$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{33}$
=4+$\frac{1}{33}-\frac{1}{33}$
=4

②（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{15}$）×30
=30×$\frac{3}{5}$+30×$\frac{3}{4}$-30×$\frac{1}{15}$
=18+22.5-2
=38.5

③（76+$\frac{1}{74}$）×$\frac{24}{75}$
=（75+1+$\frac{1}{74}$）×$\frac{24}{75}$
=（75+$\frac{75}{74}$）×$\frac{24}{75}$
=75×$\frac{24}{75}$+$\frac{75}{74}$×$\frac{24}{75}$
=24+$\frac{12}{37}$
=$24\frac{12}{37}$

④（$\frac{36}{17}$+$\frac{42}{15}$）×$\frac{1}{6}$+$\frac{11}{17}$
=$\frac{36}{17}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{42}{15}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{11}{17}$
=$\frac{6}{17}+\frac{7}{15}+\frac{11}{17}$
=$\frac{6}{17}+\frac{11}{17}+\frac{7}{15}$
=$1+\frac{7}{15}$
=$1\frac{7}{15}$

⑤$\frac{14}{15}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{14}{15}$÷$\frac{5}{4}$
=$\frac{14}{15}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{14}{15}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{14}{15}×（\frac{1}{5}+\frac{4}{5}）$
=$\frac{14}{15}×1$
=$\frac{14}{15}$

⑥$\frac{6}{13}$÷[（$\frac{3}{7}$-$\frac{2}{21}$）×$\frac{9}{17}$]
=$\frac{6}{13}$÷[$\frac{1}{3}$×$\frac{9}{17}$]
=$\frac{6}{13}×\frac{17}{3}$
=$\frac{34}{13}$

点评 本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序和灵活计算的能力．