Question

用数字1、2、3可以组成

6

个没有重复数字的两位数．其中最大的两位数是

32

．用数字0、5、7可以排成

4

个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数是

75

．

Answer 1

分析：（1）用数字1、2、3组成没有重复数字的两位数，用两步完成，第一步十位数字有3种选择，然后第二步个位数字在剩下的2个数字中选择有2种方法，运用乘法原理，即可得解，其中最大的两位数首先十位数字最大是3，其次个位数字次大是2，因此得解；
（2）用数字0、5、7排成没有重复数字的两位数，分两步完成，首先填十位数字，0不能做首位，只有两种方法5或7，然后填个位数字在余下的两个数字中选择，有两种方法，根据乘法原理，即可得解；其中最大的两位数，首先十位数字最大是7，然后个位数字次大是5，因此得解．

解答：解：（1）3×2=6，
3＞2＞1，
所以用数字1、2、3可以组成 6个没有重复数字的两位数．其中最大的两位数是 32；
（2）2×2=4，
7＞5＞0，
所以用数字0、5、7可以排成 4个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数是 75；
故答案为：6，32，4，75．

点评：灵活运用乘法原理来解决此类问题，注意数字“0”不能做首位，是容易出错的地方．