Question

某中学高中部学生人数是初中部学生人数的

1

2

，高中部男生人数是女生人数的

5

7

，初中部男生人数是女生人数的1

1

2

倍，全校男，女人数的比是

97：83

．

Answer 1

分析：因为高中部男生人数是女生人数的

5

7

，假设高中部男生有5x人，则高中部女生有7x人，则初中部共有学生：（5x+7x）÷

1

2

=24x人，把初中部男生人数是女生人数的1

1

2

倍理解为初中部男生人数与女生人数的比是3：2，则初中部男生人数是初中部总人数的

3

2+3

，初中部女生人数是初中部总人数的

2

2+3

，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出初中部男生人数和女生人数，进而求出全校男生总数和女生总数，然后进行比即可．

解答：解：假设高中部男生有5x人，则高中部女生有7x人，则初中部共有学生：（5x+7x）÷

1

2

=24x人，
所以该中学共有男生有：（5x+24x×

3

2+3

）=

97

5

x人，女生：（7x+24x×

2

2+3

）=

83

5

x人，
所以全校男，女人数的比为：

97

5

x：

83

5

x=97：83；
答：全校男，女人数的比是97：83；
故答案为：97：83．

点评：此题较难，应利用假设法，设高中部男生有5x人，则高中部女生有7x人，求出高中部学生人数，然后求出初中部学生人数，进而把一个数是另一个数的几倍，转化为一个数与另一个数的比，然后把比转化为分数，根据一个数乘分数的意义，求出初中部男生和女生人数，继而求出全校男生总数和女生总数，然后进行比即可．