Question

7．如图所示，已知ABCD是长方形，AE：ED=CF：FD=1：2，三角形DEF的面积是16平方厘米，求四边形BEFC的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 设AD为3x，CD为3y，所以AE=x，ED=2x，CF=y，DF=2y，AB=3y，所以三角形DEF的面积=DE×DF÷2=2xy=16，所以xy=8，所以3x×3y=72，所以长方形ABCD的面积是72平方厘米，三角形AEB的面积=AE×AB÷2=x×3y÷2=1.5xy=12平方厘米，所以四边形BEFC的面积是长方形ABCD的面积-三角形DEF的面积-三角形AEB的面积，据此解答即可．

解答 解：设AD为3x，CD为3y
所以：
AE=x，ED=2x，CF=y，DF=2y，AB=3y
三角形DEF的面积=DE×DF÷2=2xy=16
所以：xy=8
所以3x×3y=72，
所以长方形ABCD的面积是72平方厘米
三角形AEB的面积=AE×AB÷2=x×3y÷2=1.5xy=12（平方厘米）
所以：
四边形BEFC的面积=长方形ABCD的面积-三角形DEF的面积-三角形AEB的面积
=72-16-12
=44（平方厘米）
答：四边形BEFC的面积是44平方厘米．

点评 解答本题的关键是设而不求，根据四边形BEFC的面积=长方形ABCD的面积-三角形DEF的面积-三角形AEB的面积来解答．