Question

18．快车和慢车同时从东西两站相对开出，第一次在中点西侧10千米处相遇，相遇后两车以原速前进，到达对方出发地后，两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距离东站40千米．东西两站相距多少千米？

Answer 1

分析 第一次相遇时，两车合行1个东西两站距离，且快车行了东西两站距离的$\frac{1}{2}$多10千米，第二次相遇时，两车合行3个东西两站距离，所以快车行了东西两站距离的3×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$还多10×3=30千米，又知快车行的比2个东西两站距离少40千米，所以东西两站相距：（30+40）÷（2-$\frac{3}{2}$），再计算即可．

解答 解：第一次相遇时，两车合行1个东西两站距离，且快车行了东西两站距离的$\frac{1}{2}$多10千米，
第二次相遇时，两车合行3个东西两站距离，所以快车行了东西两站距离的3×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$还多10×3=30千米，
又知快车行的比2个东西两站距离少40千米，
所以东西两站相距：
（30+40）÷（2-$\frac{3}{2}$）
=70÷$\frac{1}{2}$
=140（千米）
答：东西两站相距140千米．

点评 本题考查了多次相遇问题，关键是得出又知快车行的比2个东西两站距离少40千米，或者说是行了东西两站距离的$\frac{3}{2}$多30千米．