Question

2．一项工程，甲队独做10天能完成，乙队独做12天能完成．现两队合做4天后，甲队另有任务离开，剩下的由乙队完成．乙队还要做多少天？完成任务时，乙队共做了多少天？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以甲队、乙队单独做需要的时间，求出甲乙两队的工作效率各是多少；然后根据工作量=工作效率×工作时间，用两队的工作效率之和乘4，求出两队合作4天完成了这项工程的几分之几，进而求出还剩下这项工程的几分之几；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以乙队的工作效率，求出乙队还要多少天才能完成，然后再加3天即可求出乙队共做了多少天．

解答 解：[1-（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$）×4]÷$\frac{1}{12}$
=[1-$\frac{11}{60}$×4]÷$\frac{1}{12}$
=$\frac{4}{15}$$÷\frac{1}{12}$
=3.2（天）
3.2+4=7.2（天）
答：剩下的由乙队完成．乙队还要做3.2天，完成任务时，乙队共做了7.2天．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲乙两队合作4天完成了这项工程的几分之几．