Question

某班学生50人，年龄都为整数，平均年龄为13.4，已知班上任意两人的年龄差都不超过3岁．那么，这个班上年龄最大的人最大几岁？如果有两人并列年龄最大，那么年龄既不是最大也不是最小的人最多有几人？

Answer 1

考点：年龄问题,平均数的含义及求平均数的方法

专题：年龄问题

分析：年龄的平均值13.4大于整数13，若假设都是13岁，则有全班50人的年龄总数比平均13岁的年龄总数多．（13.4-13）×50=20（岁），所以年龄最大的岁数只能是：13+3=16（岁）．
有2人是16岁，则其余48人年龄总和比48个平均13岁的人的年龄总和多：13.4×50-16×2-48×13=30（岁）；把这30岁平均加到30个学生身上，这30个学生为14岁，其它学生的年龄就是13岁，由此求解．

解答： 解：把50个学生都看作13岁，则有：
（13.4-13）×50=20（岁）．
所以这班学生中的年龄最大数应该大于13岁，
再考虑到任意两人的年龄差都不超过3，
故这个最大岁数只可能是：
13+3=16（岁）．
若2个学生16岁，
其余学生都是13岁，
则还多：
13.4×50-16×2-48×13
=654-624
=30（岁）
再把这30岁平均分到30个学生身上，
有30个学生14岁．
答：最大是16岁．年龄不是最大也不是最小的学生最多有30人．

点评：首先假设都是13岁，算出实际的岁数差后再根据条件进行分析是完成本题的关键．