Question

从甲港往下游的乙港运一批货物，大船每艘可装运120吨，小船每艘可装运72吨，大船载货时在静水中的速度是33千米/时，水速是3千米/时；大、小船在空载时的速度都比载货时的速度提高20%．大、小船单独将全部货物运到乙港所用的时间比是5：9，大、小船单独运完的往返趟数都不到10次．求小船载货时在静水中的速度．（装卸时间不计，大、小船每次都正好装满）

Answer 1

分析：先求出大船载货时的顺水速度和大船空载时的逆水速度．然后设船载货时在静水中的速度为x千米/小时，则小船载货时的顺水速度为：（x+3）千米/小时，小船空载时的逆水速度为：x×（1+20%）-3=（1.2x-3）千米/小时，根据大、小船单独将全部货物运到乙港所用的时间比是5：9，列出比例式，解答即可．

解答：解：大船载货时的顺水速度为：
33+3=36（千米/小时）；
大船空载时的逆水速度为：
33×（1+20%）-3，
=33×1.2-3，
=36.6（千米/小时）；
设船载货时在静水中的速度为x千米/小时，
小船载货时的顺水速度为：（x+3）千米/小时；
小船空载时的逆水速度为：
x×（1+20%）-3，
=（1.2x-3）千米/小时；
（36+36.6）：（x+3+1.2x-3）=9：5，
                   72.6：2.2x=9：5，
                     2.2x×9=72.6×5，
                       19.8x=363，
                           x≈18.3．
答：小船载货时在静水中的速度是18.3千米/小时．

点评：此题属于流水行船问题，有一定难度，属于中档题，需认真分析．