Question

9．能简便的要简便计算．
$\frac{7}{18}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{15}$
4.35×6.5+0.35×43.5
（$\frac{3}{29}$+$\frac{1}{13}$）×13×29
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{256}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里的减法，再算括号外的乘除法；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）运用乘法的分配律进行简算；
（4）根据算式特点，前一个数是后一个数的2倍，裂项可得1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{128}$-$\frac{1}{256}$，然后再进行简算即可．

解答 解：（1）$\frac{7}{18}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{15}$
=$\frac{7}{18}$÷$\frac{4}{15}$×$\frac{4}{15}$
=$\frac{7}{18}$×$\frac{15}{4}$×$\frac{4}{15}$
=$\frac{7}{18}$；

（2）4.35×6.5+0.35×43.5
=4.35×6.5+3.5×4.35
=4.35×（6.5+3.5）
=4.35×10
=43.5；

（3）（$\frac{3}{29}$+$\frac{1}{13}$）×13×29
=$\frac{3}{29}$×13×29+$\frac{1}{13}$×13×29
=39+29
=68；

（4）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{256}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{128}$-$\frac{1}{256}$
=1-$\frac{1}{256}$
=$\frac{255}{256}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．