Question

一个圆的周长和一个长方形的周长相等，则圆的面积要比长方形的面积大．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：面积及面积的大小比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：假设它们的周长都是6.28厘米，分别依据各自的周长公式求出长方形的长和宽，圆的半径，进而依据各自的面积公式即可求出它们的面积，进而比较出它们的面积的大小．

解答： 解：假设它们的周长是6.28厘米，
则长+宽：6.28÷2=3.14（厘米）
长方形的长和宽越接近，它的面积越大
所以长方形的长可以为1.56厘米，1.58厘米
长方形的面积：
1.56×1.58=2.4648（平方厘米）

圆的面积：
6.28÷3.14÷2=1（厘米）
3.14×1²=3.14（平方厘米）
2.4648＜3.14
所以周长相等时圆的面积大于长方形的面积．
故答案为：√．

点评：周长相等的情况下利用假设的方法分别求出它们的面积相比较，这是一种常用的方法．