Question

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，正常情况下6小时后相遇O点．如果乙保持正常速度，甲每小时少行5千米，则相遇地点距离O点20千米，如果乙每小时少行5千米，则相遇地点距离O点20千米，那么A、B相距多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：由于“如果乙保持正常速度，甲车每小时少行5千米”与“如果甲车保持正常速度，乙车每小时少行5千米”，说明两次改速后两车的速度和相同，因此改变速度后，从出发到相遇所需要的时间仍相同． 
两次改变速度后相遇地点相距20+20=40千米，所以从出发到两车相遇的时间为：（20+20）÷5=8（小时）． 根据乙车保持正常速度，6小时行到点O，8小时只能行到点C，相差20千米，所以乙车原速为：20÷（8-6）=10（千米∕时），同理可知，甲车的原来速度为：20÷（8-6）=10（千米∕时），求出两车的原速后，即能求出两地间的距离是多少千米．

解答： 解：（20+20）÷5=8（小时）
乙车原速为：
20÷（8-6）
=20÷2
=10（千米∕时）
甲车的原来速度为：
20÷（8-6）
=20÷2
=10（千米∕时）
（10+10）×6
=20×6
=120（千米）
答：两地相距120千米．

点评：首先根据题意明确两次改速后两车的速度和相同，因此改变速度后，从出发到相遇所需要的时间仍相同是完成本题的关键．