Question

（2012?武汉模拟）如果一个两位数两个数位的数字相加和相乘都是两位数，则称这个两位数“给力数”，如56是“给力数”，因为5+6=11，5×6=30都是两位数，而34不是“给力数”，因为3+4=7不是两位数．那么所有“给力数”的个数为

43

个．

Answer 1

分析：一个两位数两个数位的数字相加和相乘都是两位数，那么不用考虑数位上有1和0的数，即十几、几十一、以及整十数，由此分二十几、三十几、…九十几进行讨论求解．

解答：解：（1）20-30间的给力数有：28，29，2个；
（2）30-40间的给力数有：37，38，39，3个；
（3）40-50间的给力数有：46，47，48，49，4个；
（4）50-60间的给力数有：55，56，57，58，59，5个；
（5）60-70间的给力数有：64，64，66，67，68，69，6个；
（6）70-80间的给力数有：73，74，75，76，77，78，79，7个；
（8）80-90间的给力数有：82，83，84，85，86，87，88，89，8个；
（9）90-100间的给力数有：92，93，94，95，96，97，98，99，8个；
一共有：2+3+4+5+6+7+8+8=43（个）；
答：所有“给力数”的个数为 43个．
故答案为：43．

点评：本题先理解给力数，找出这样数的特点，再根据特点进行分情况讨论求解．