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    13．一个长方体，如果高增加3厘米就成为一个正方体，而且表面积要增加84平方厘米．原来这个长方体的体积是多少？

    分析 根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的84平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式解答．

    解答 解：底面周长：84÷3=28（厘米）；
    长方体的底面边长：28÷4=7（厘米）；
    长方体的高：7-3=4（厘米）；
    体积：7×7×4=196（立方厘米）；
    答：原来这个长方体的体积是196立方厘米

    点评 此题解答关键是求出长方体的长、宽，进而求出高；然后利用长方体的体积计算公式解答即可．

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