Question

有一些四位数，它们由4个互不相同且不为零的数字组成，并且这4个数字的和等于11．将所有这样的四位数从小到大依次排列，第20个是多少？

Answer 1

考点：数字问题

专题：竞赛专题

分析：首先，把11分成4个不同的数之和，只可能是1+2+3+5=11，1在最高位上是：1235，1253，1352，1325，1523，1532共6个，然后2，3，5分别在最高位上，共24个，按照一定的顺序排列后，四位数从小到大依次排列的第20个数字应该是5在最高位上，据此解答即可．

解答： 解：因为只有：
1+2+3+5=11，
按照从小到大的顺序排列为：
1在最高位上是：
1235，1253，1325，1352，1523，1532；
2在最高位上：
2135，2153，3125，3152，5123，5132；
3在最高位上是：
3125，3152，3215，3251，5123，5132，；
5在最高位上是：
5123，5132，5213，5231，5312，5321．
所以第20个是：5132．
答：第20个是5132．

点评：解答本题的关键是：先正确的找出和是11的四个数且四个数各不相同，然后按照一定的顺序排列起来即可．