Question

某班有30多名同学，在一次满分为100分的数学考试中，小明得分是一个整数分．如果将小明的成绩的十位数与个位数互唤，而班上其余同学的成绩不变，则全班的平均分恰好比原来的平均分少了2分．那么小明这次考试得了

91

分．

Answer 1

分析：设小明分数为（10x+y），班级学生M人，可知30＜M＜40，根据全班的平均分恰好比原来平均分少了2分，列出等式，再根据数的奇偶性，整除性求解．

解答：解：设小明分数为（10x+y），班级学生M人，
则（10x+y）-（10y+x）=2M，
即x-y=

2

9

M，
因为30＜M＜40，x、y为整数，
所以M=36，x-y=8，
所以x=8，y=0或x=9，y=1，
故小明的得分为80分或91分．

点评：本题考查了奇数与偶数．关键是设未知数，根据题意列出等式并对等式变形，利用数的奇偶性进行分析．