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将1~8八个数分别填入下图的圈内,使三个大圆上的四个数的和都相等.这个和最大可以是多少?最小必须是多少?
分析:要使和最小,重复数字尽可能要小.因为:1+2+3+…+8+a+a+b+c=3k(a、b、c为重复的数字,k为大圆上的四个数的和),也就是36+2a+b+c=3k,所以2a+b+c的和应是3的倍数,且尽可能小,只有1+1+3+4=9能被3整除且最小,36+9=3k,k=45÷3=15;同样,要使和最大,则考虑重复数字尽可能大,只有8+8+7+4=27能被3整除且最大,36+27=3k,k=63÷3=21.
解答:解:根据分析:这个和最大可以是21;最小必须是15.
填法如下图:
点评:从图片以及数字特点入手,分析各圆上数的和,从重复数字入手,逐步分析,最后求出答案.
练习册系列答案
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=
□□
□□□
=
9

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