Question

4．在比例尺是1：10的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是3：4，那么甲、乙两个圆的实际的底面积比是（　　）

• A． 1：10
• B． 9：16
• C． 3：4
• D． 3：40

Answer 1

分析 根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是6d，9d，进一步得出半径的比，然后根据圆的面积=πr²，即可得出甲、乙两个圆的实际的面积比．

解答 解：令甲乙两圆的图上直径为3d，4d，
根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是3d×10=30d，4d×10=40d，
实际甲乙两圆的半径分别是30d÷2=15d，40d÷2=20d，
15d：20d=3：4．
面积的比：（π×3²）：（π×4²）
=9π：16π
=（9π÷π）：（16π÷π）
=9：16
所以甲、乙两个圆的实际的面积比是9：16；
故选：B．

点评 解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积公式．