Question

6．一个等腰三角形的周长是56厘米，两条邻边的长度比为1：3，这个三角形的底边长8厘米；如果两条邻边的长度比为3：2，它的底边长是24厘米或14厘米．

Answer 1

分析 （1）根据三角形的特性可知，两边之和大于第三边，两条边的长度比是1：3，就是等腰三角形的底和腰的长度比是1：3，所以三条边的比为3：3：1，所以底边占周长的$\frac{1}{3+3+1}$，用周长乘以底边占的比率即可得底边的长；
（2）一个等腰三角形，它其中两条边的比是3：2，根据三角形的特性可知，两边之和大于第三边，所以这个三角形的底边可能是2份，也可能是3份．根据比与分数的关系可知：这个三角形的底边可能占它周长的$\frac{2}{3+3+2}$，也可能占它周长的$\frac{3}{3+2+2}$．据此解答．

解答 解：（1）等腰三角形有两条邻边的长度比为1：3，
腰长与底边长的比为：3：1，
等腰三角形的周长是56厘米，
这个等腰三角形的底边长为：
56×$\frac{1}{1+3+3}$
=56×$\frac{1}{7}$
=8（厘米），
答：两条邻边的长度比为1：3，这个三角形的底边长8厘米；
（2）56×$\frac{3}{3+2+2}$
=56×$\frac{3}{7}$
=24（厘米），
56×$\frac{2}{2+3+3}$
=56×$\frac{2}{8}$
=14（厘米），
答：如果两条邻边的长度比为3：2，它的底边长是24厘米或14厘米．
故答案为：8，24厘米或14厘米．

点评 解答此题的主要依据是：三角形周长的含义以及等腰三角形的特点；用到的知识点：按比例分配知识．