考点：合数与质数
专题：数的整除
分析：因为四个质数的乘积是和的11倍，可知四个数里面一定有一个是11，设其余三个是abc，那么abc=a+b+c+11，因为b+c≥4，所以11＜3（b+c）
容易知道b+c≤bc，因此abc＜a+4bc，4≤bc＜a/（a-4）或a＜4得到a=2，3，5，同理b，c，据此解答即可．
解答：
解：4个质数的乘积是和的11倍，可知四个数里面一定有一个是11，设其余三个是abc，
那么abc=a+b+c+11，
因为b+c≥4，
所以11＜3（b+c）
容易知道b+c≤bc，
因此abc＜a+4bc，
4≤bc＜a/（a-4）或a＜4
得到a=2，3，5，
同理b=2，3，5，
c=2，3，5，
经过验证这4个质数为2，2，5，11
2+2+5+11=20
答：这样的数和是20．
点评：解答本题的关键是：四个质数的乘积是和的11倍，可以推算出期中一个质数是11．
