Question

操作题：
（1）在方框内画一个周长12.56厘米的圆；
（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径；
（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形
（4）求这个正方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

解：（1）圆的半径为：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
作图如下：

（2）

（3）

（4）正方形的面积为：4×2÷2×2=8（平方厘米），
答：正方形的面积是8平方厘米．
分析：（1）根据题意，可利用圆的周长公式C=2πr计算出所画圆的半径，然后再进行作图即可；
（2）根据题意，可先作圆的一条直径，然后再作另一条直径，使两条直径相互垂直即可；
（3）顺次连接两条直径的端点即可得到一个圆内的最大正方形；
（4）可把圆内最大正方形的平均分为2个三角形，2个小三角形的底为圆的直径、高都为圆的半径，然后再根据三角形的面积公式计算出正方形的面积即可．
点评：此题主要考查的是在正方形内画圆、及其圆的周长公式的灵活应用．