Question

A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑．甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动．甲、乙两人在第几次相遇时A地最近？最近距离是多少米？

Answer 1

分析：1、第1次相遇，甲乙合跑1个全程，此后的相遇，甲乙每次都是在上一次相遇的基础上再跑2个全程．
2、距A地最近，就是讨论相遇时，甲或乙跑的距离与4800的倍数的最接近值．

解答：解：35分钟共行（300+240）×30=16200米，即16200÷2400=6个单程多1800米，
分别在1，3，5个单程的时候会迎面相遇，速度比是300：240=5：4，要追上相遇至少需要7个单程．
每次相遇分别距离A地是

5

9

，2-

3×5

9

=

1

3

，

5×5

9

-2=

7

9

，4-

7×5

9

=

1

9

，
因为第4次相遇时时间已经超过了30分钟，所以是第二次相遇的时候，距离是：2400×

1

3

=800（米）．
答：第4次相遇时A地最近，最近距离是800米．

点评：此题属于多次相遇问题，难度较大，要细心分析．