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    (
    1
    11
    +
    1
    21
    +
    1
    31
    )(
    1
    21
    +
    1
    31
    +
    1
    41
    )_(
    1
    11
    +
    1
    21
    +
    1
    31
    +
    1
    41
    )(
    1
    21
    +
    1
    31
    )    =
    1
    451
    1
    451
    ．
    分析：利用乘法分配律来解，先把（
    1
    11
    +
    1
    21
    +
    1
    31
    ）（
    1
    21
    +
    1
    31
    +
    1
    41
    ）利用乘法分配律分解得：（
    1
    11
    +
    1
    21
    +
    1
    31
    ）（
    1
    21
    +
    1
    31
    ）+（
    1
    11
    +
    1
    21
    +
    1
    31
    ）×
    1
    41
    ；再把后面的算式利用乘法分配律就进分解：（
    1
    11
    +
    1
    21
    +
    1
    31
    +
    1
    41
    ）（
    1
    21
    +
    1
    31
    ）=（
    1
    11
    +
    1
    21
    +
    1
    31
    ）（
    1
    21
    +
    1
    31
    ）+（
    1
    21
    +
    1
    31
    ）×
    1
    41
    ；前边的算式减掉后面的算式得：（
    1
    11
    +
    1
    21
    +
    1
    31
    ）×
    1
    41
    -（
    1
    21
    +
    1
    31
    ）×
    1
    41
    ，这时我们要利用乘法分配律在进行一次化简前面的算式为：（
    1
    21
    +
    1
    31
    ）×
    1
    41
    +
    1
    11
    ×
    1
    41
    ；现在我们可后面的算式就行相减，得
    1
    11
    ×
    1
    41
    =
    1
    451
    ．即算式结果是：
    1
    451
    ．
    解答：解：（
    1
    11
    +
    1
    21
    +
    1
    31
    ）（
    1
    21
    +
    1
    31
    +
    1
    41
    ）-（
    1
    11
    +
    1
    21
    +
    1
    31
    +
    1
    41
    ）（
    1
    21
    +
    1
    31
    ）
    =（
    1
    11
    +
    1
    21
    +
    1
    31
    ）（
    1
    21
    +
    1
    31
    ）+（
    1
    11
    +
    1
    21
    +
    1
    31
    ）×
    1
    41
    -（
    1
    11
    +
    1
    21
    +
    1
    31
    ）（
    1
    21
    +
    1
    31
    ）-（
    1
    21
    +
    1
    31
    ）×
    1
    41

    =（
    1
    11
    +
    1
    21
    +
    1
    31
    ）×
    1
    41
    -（
    1
    21
    +
    1
    31
    ）×
    1
    41

    =（
    1
    21
    +
    1
    31
    ）×
    1
    41
    +
    1
    11
    ×
    1
    41
    -（
    1
    21
    +
    1
    31
    ）×
    1
    41

    =
    1
    11
    ×
    1
    41

    =
    1
    451
    点评：本题主要是考查我们对乘法分配律的运用，这一题我们要先把几个相加的算式看成相当于是一个因数进行化简后在进行运算．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    请同学们先用计算器计算出下面几个题的答案
    ①1×1=1
    ②11×11=121
    ③111×111=
    12321
    12321

    ④1111×1111=
    1234321
    1234321

    ⑤11111×11111=
    123454321
    123454321

    …
    请同学们仔细观察上面五个式子的结果，根据你的发现直接填写下面两题的答案．
    1111111×1111111=
    1234567654321
    1234567654321

    11111111×11111111=
    123456787654321
    123456787654321
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    在1，2，7，8，9，10，100，111，121，202中
    1、7、9、111、121
    1、7、9、111、121
    是奇数，
    2、8、10、100、202
    2、8、10、100、202
    是偶数．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    先找规律，再填数．
     1×1=1
     11×11=121
     
    111…1
    9个1
    ×
    11…1
    9个1
    =
    12345678987654321
    12345678987654321
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    (1+
    1
    7
    +
    1
    9
    +
    1
    11
    )    ×(
    1
    7
    +
    1
    9
    +
    1
    11
    +
    1
    21
    )    -(1+
    1
    7
    +
    1
    9
    +
    1
    11
    +
    1
    21
    )    ×(
    1
    7
    +
    1
    9
    +
    1
    11
    )    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    根据规律填空．
    ①1×9=9 ②1×1=1
    12×9=108 11×11=121
    123×9=1107 111×111=12321
    1234×9=11106 …
    12345×9=
     
    		 111111×111111=
     
    … …
     
    ×9=111111102
     
    ×
     
    =12345678987654321

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