Question

现有9个硬币，为1元，5元，10元以及50元共四种，且每种硬币至少有一个．若这9个硬币总值177元，则10元硬币必须有

 

个．

Answer 1

考点：钱币问题,逻辑推理

专题：逻辑推理问题

分析：先推出四种硬币每种至少有一个，就有66元，则还有5个硬币总共111元；然后推出5个硬币中一元的个数为1个，五十元的个数必须要2个，五元的必须有2个，继而可求出十元硬币的个数．

解答： 解：四种硬币每种至少有一个，就有1+5+10+50=66元，177-66=111元，
所以还有5个硬币总共111元，
由于末位是1，一元的肯定只有1个，
所以还剩四个硬币总共110元，
因为总共是110元，当五十元的没有，或者为1个的时候，其他的面值不可能达到这个总和．
所以五十元的有两个，
故剩下两个硬币，共10元，
所以这两个硬币肯定是五元的；
综上，十元的硬币共有1个．
故答案为：1．

点评：本题考查整数的拆分难度较大，需要一定的逻辑推理技巧，关键是求出总共111元的5个硬币中四种硬币的个数．