Question

狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳6

2

9

米，黄鼠狼每次跳6

3

10

米，它们每秒只跳一次．比赛途中，从起点开始，每隔3

1

2

米设有一个陷阱．它们之中谁先掉进陷阱？它掉进陷阱时另一个跳了多远？

Answer 1

分析：狐狸掉进陷阱时与起点的距离应是6

2

9

和3

1

2

的最小整数倍，同理黄鼠狼掉进陷井时与起点的距离应是6

3

10

和3

1

2

的最小整数倍，分别求出这两个数，再进行比较，可确定谁先掉进陷阱，然后可求出另一个跳的距离．据此解答．

解答：解：6

2

9

和3

1

2

的最小倍数是：
（6

2

9

，3

1

2

）=（

56

9

，

7

2

）=

(56，7)

(9，2)

，所以它们的最小倍数是56，
6

3

10

和3

1

2

的最小倍数是：
（6

3

10

，3

1

2

）=（

63

10

，

7

2

）=

(63，7)

(10，2)

，所以它们的最小倍数是

63

2

，
56＞

63

2

，所以黄鼠狼先掉进陷阱，

63

2

÷6

3

10

=5（次），
6

2

9

×5=31

1

9

（米）．
答：黄鼠狼先掉进陷井，它掉进陷井时，狐狸跳了31

1

9

米．

点评：本题的关键考查了学生求分数的最小公倍数的方法：用两个分数的分子的最小公倍数除以分母的最大公约数．