Question

6．计算（能简算的要简算）
（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{7}$）×42
$\frac{4}{25}$÷[（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$）×$\frac{9}{11}$]
$\frac{6}{5}$×$\frac{6}{7}$-$\frac{1}{5}$÷$\frac{7}{6}$
$\frac{12}{7}$-（$\frac{1}{3}$÷$\frac{7}{15}$+$\frac{4}{5}$）

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律简便计算；
（2）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法；
（3）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；
（4）先计算小括号里面的除法，再根据减法的性质计算即可求解．

解答 解：（1）（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{7}$）×42
=$\frac{5}{6}$×42-$\frac{3}{7}$×42
=35-18
=17

（2）$\frac{4}{25}$÷[（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$）×$\frac{9}{11}$]
=$\frac{4}{25}$÷[$\frac{11}{15}$×$\frac{9}{11}$]
=$\frac{4}{25}$÷$\frac{3}{5}$
=$\frac{4}{15}$

（3）$\frac{6}{5}$×$\frac{6}{7}$-$\frac{1}{5}$÷$\frac{7}{6}$
=$\frac{6}{5}$×$\frac{6}{7}$-$\frac{1}{5}$×$\frac{6}{7}$
=（$\frac{6}{5}$-$\frac{1}{5}$）×$\frac{6}{7}$
=1×$\frac{6}{7}$
=$\frac{6}{7}$

（4）$\frac{12}{7}$-（$\frac{1}{3}$÷$\frac{7}{15}$+$\frac{4}{5}$）
=$\frac{12}{7}$-（$\frac{5}{7}$+$\frac{4}{5}$）
=$\frac{12}{7}$-$\frac{5}{7}$-$\frac{4}{5}$
=1-$\frac{4}{5}$
=$\frac{1}{5}$

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．