Question

购买五种教学用具A₁，A₂，A₃，A₄，A₅的件数和用钱总数列成下表：

品名 次数	A1	A2	A3	A4	A5	总钱数
第一次购件数	1	3	4	5	6	1992元
第二次购件数	1	5	7	9	11	2984元

如果购买五种教学用具A₁，A₂，A₃，A₄，A₅各1件，需要

1000

元．

Answer 1

分析：可以设A₁，A₂，A₃，A₄，A₅的单价分别为x₁，x₂，x₃，x₄，x₅元，根据第一次和第二次购物时的件数和付的钱总数可以得到方程组，求解即可．

解答：解：设A₁，A₂，A₃，A₄，A₅的单价分别为x₁，x₂，x₃，x₄，x₅元．
x₁+3x₂+4x₃+5x₄+6x₅=1992①；
x₁+5x₂+7x₃+9x₄+11x₅=298②
（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）+（2x₂+3x₃+4x₄+5x₅）=1992①
（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）+2（2x₂+3x₃+4x₄+5x₅）=2984②
①×2-②式得：
x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=2×1992-2984=1000．
答：所以购买每种教具各一件共需1000元．
故答案为：1000．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，求解时要根据方程的特点巧解方程．