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    计算：1+
    1
    2
    -
    5
    6
    +
    7
    12
    -
    9
    20
    +
    11
    30
    -
    13
    42
    +
    15
    56
    -
    17
    72
    +
    19
    90
    ．
    分析：不考虑运算符号，可以发现
    5
    6
    =
    1
    2
    +
    1
    3
    ，
    7
    12
    =
    1
    3
    +
    1
    4
    ，
    9
    20
    =
    1
    4
    +
    1
    5
    ，
    11
    30
    =
    1
    5
    +
    1
    6
    ，
    13
    42
    =
    1
    6
    +
    1
    7
    ，
    15
    56
    =
    1
    7
    +
    1
    8
    ，
    17
    72
    =
    1
    8
    +
    1
    9
    ，
    19
    90
    =
    1
    9
    +
    1
    10
    ，由此代入题目中进行计算即可．
    解答：解：1+
    1
    2
    -
    5
    6
    +
    7
    12
    -
    9
    20
    +
    11
    30
    -
    13
    42
    +
    15
    56
    -
    17
    72
    +
    19
    90
    ，
    =1+
    1
    2
    -（
    1
    2
    +
    1
    3
    ）+（
    1
    3
    +
    1
    4
    ）-（
    1
    4
    +
    1
    5
    ）+（
    1
    5
    +
    1
    6
    ）-（
    1
    6
    +
    1
    7
    ）+（
    1
    7
    +
    1
    8
    ）-（
    1
    8
    +
    1
    9
    ）+（
    1
    9
    +
    1
    10
    ），
    =1+
    1
    2
    -
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    -
    1
    4
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    +
    1
    6
    -
    1
    6
    -
    1
    7
    +
    1
    7
    +
    1
    8
    -
    1
    8
    -
    1
    9
    +
    1
    9
    +
    1
    10
    ，
    =1+
    1
    10
    ，
    =1
    1
    10
    ．
    点评：解答此题的关键是把分数拆分，进一步发现规律解决问题．
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    +
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    5
    8
    -
    2
    5
    +
    1
    4
    		 （3）
    14
    15
    -（
    2
    3
    -
    1
    5
    ） 
    （4）
    19
    20
    +（
    4
    5
    -
    7
    40
    ）    		 （5）
    7
    6
    -（
    7
    10
    -
    1
    3
    ）    		 （6）
    11
    8
    -（
    2
    3
    -
    1
    4
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    2
    7
    ）-（
    9
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    +
    1
    2
    ）            		 （8）
    13
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    -（
    3
    4
    -
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    （1）
    5
    6
    ÷（
    1
    2
    +
    2
    3
    ）
    （2）（ 
    1
    2
    -
    1
    4
    ÷
    5
    8
    ）×
    5
    7

    （3）（ 
    4
    5
    +
    1
    4
    ）÷
    7
    3
    +
    7
    10

    （4）[1-（
    1
    4
    +
    3
    8
    ）]÷
    1
    4
    ．

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