Question

【题目】在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少?

Answer 1

【答案】5425

【解析】1000÷34＝29……14，所以商从29开始；

当商为29时，余数也是29，那么这个数为29×34+29＝1015；

当商为30时，余数也是30，那么这个数为30×34+30＝1050；

当商为31时，余数也是31，那么这个数为31×34+31＝1085；

当商为32时，余数也是32，那么这个数为32×34+32＝1120；

当商为33时，余数也是33，那么这个数为33×34+33＝1155．

显然，余数不能等于或超过除数，所以余数最大的33，则满足题意的商最大也只能是33，

所以，这些数的和为1015+1050+1085+1120+1155＝1085×5＝5425．