Question

7．列式计算．
（1）甲数的$\frac{5}{7}$是10，甲数是乙数的$\frac{7}{9}$，求乙数．
（2）一个数的$\frac{3}{4}$与它的$\frac{1}{3}$的和是39，这个数是多少？
（3）2与它的倒数的差除以这两个数的和，商是多少？

Answer 1

分析 （1）首先把甲数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用10除以它占甲数的分率，求出甲数是多少；然后把乙数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用甲数除以它占乙数的分率，求出乙数是多少即可．
（2）首先题意，把这个数看作单位“1”，可得这个数的$\frac{13}{12}$（$\frac{13}{12}$=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{3}$）是39；然后根据分数除法的意义，用39除以它占这个数的分率，求出这个数是多少即可．
（3）首先判断出2的倒数是$\frac{1}{2}$，然后用2减去$\frac{1}{2}$，求出2与它的倒数的差是多少；再用2加上$\frac{1}{2}$，求出2与它的倒数的和是多少；最后用所得的差除以所得的和，求出商是多少即可．

解答 解：（1）10÷$\frac{5}{7}$÷$\frac{7}{9}$
=14÷$\frac{7}{9}$
=18
答：乙数是18．

（2）39÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{3}$）
=39÷$\frac{13}{12}$
=36
答：这个数是36．

（3）（2-$\frac{1}{2}$）÷（2+$\frac{1}{2}$）
=$\frac{3}{2}$$÷\frac{5}{2}$
=$\frac{3}{5}$
答：商是$\frac{3}{5}$．

点评 （1）此题主要考查了整数、分数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序．
（2）此题还考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，注意确定单位“1”的量．