Question

17．把一个高4米的圆锥沿着底面直径平均分成两部分后，表面积增加了24平方米．圆锥体的体积是37.68立方米．

Answer 1

分析 根据题意，把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，结果表面积之和比原来增加了24平方米，增加了两个截面，每个截面都是高为4米，底为圆锥的底面直径的三角形，根据三角形的面积计算方法求出三角形的底（圆锥的底面直径），再由圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$Sh，列式解答即可．

解答 解：圆锥的底面直径：
24÷2×2÷4
=12×2÷4
=24÷4
=6（米）
圆锥的体积：
$\frac{1}{3}$×3.14×（6÷2）²×4
=$\frac{1}{3}$×3.14×3²×4
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×4
=3.14×12
=37.68（立方米）
答：圆锥的体积是37.68立方米．
故答案为：37.68．

点评 此题解答关键是求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式解答．