Question

14．8支篮球队进行单循环比赛，即每两支球队之间都进行一场比赛．这样一共需要进行多少场比赛？如果进行单场淘汰赛，最后决出冠军，共需比赛多少场？

Answer 1

分析 （1）由于每两个队都要赛一场，所以每个队都要和其它1个队赛一场，这样所有队参赛的场数为8×7=56场，由于比赛是在两队之间进行的，所以一共要赛56÷2=28场．
（2）淘汰赛每赛一场就要淘汰1个队，而且只能1个队．即淘汰掉多少个队就恰好进行了多少场比赛，由此分情况算出结果即可．

解答 解：（1）8×（8-1）÷2
=8×7÷2
=56÷2
=28（场）．

（2）8队参加比赛，最后决出冠军只有1个队，淘汰8-1=7支队．
也就是需要7场比赛．
答：每两支球队之间都进行一场比赛．这样一共需要进行28场比赛，如果进行单场淘汰赛，最后决出冠军，共需比赛7场．

点评 解答此题一定要理清是两两配对进行淘汰赛：2只能剩1；由此再据人数分情况探讨得出结论．在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数=参赛人数×（参赛人数-1）÷2．