Question

17．在一个三角形中，第一个内角的度数是第二个内角度数的2倍，第一个内角与第二个内角的度数和与第三个内角度数相等，第一个内角是60度．

Answer 1

分析 其它两个内角都是和第二个内角相比较的，所以可以设第二个内角度数为x，则第一个内角度数为2x，第三个内角度数为2x+x；根据三角形的内角之和等于180°，由此可得方程：x+2x+x+2x=180，解此方程求出第二个内角度数之后，再乘以2，即能求出第一个内角度数，列式解答即可．

解答 解：设第二个内角度数为x，第一个内角的度数为2x，第三个内角度数为x+2x，由此可得方程：
x+2x+x+2x=180
　　　　6x=180
　　　　 x=30
2x=2×30=60（度）
答：第一个内角是60度．
故答案为：60．

点评 完成本题首先要明确三角形的内角度数和为180度，设出未知数，正确列出方程是解题的关键．