Question

10．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．

$\frac{5}{8}-\frac{4}{9}+\frac{3}{8}-\frac{5}{9}$	$\frac{5}{6}-（\frac{7}{9}-\frac{1}{6}）-\frac{1}{9}$	$\frac{5}{6}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}$
$\frac{3}{4}-\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$	$1-\frac{3}{5}+\frac{1}{4}$	$（\frac{5}{7}+\frac{5}{12}）-（\frac{5}{7}-\frac{5}{12}）$

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律和减法的性质在进行计算即可；
（2）根据加法交换律和减法的性质在进行计算即可；
（3）按照从左到右的顺序进行计算即可；
（4）按照从左到右的顺序进行计算即可；
（5）按照从左到右的顺序进行计算即可；
（6）根据减法的性质和加法交换律结合律进行计算即可．

解答 解：（1）$\frac{5}{8}$-$\frac{4}{9}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{5}{9}$
=（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$）-（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$）
=1-1
=0；

（2）$\frac{5}{6}-（\frac{7}{9}-\frac{1}{6}）-\frac{1}{9}$
=$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{9}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{9}$
=（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）-（$\frac{7}{9}$+$\frac{1}{9}$）
=1-$\frac{8}{9}$
=$\frac{1}{9}$；

（3）$\frac{5}{6}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{12}$+$\frac{4}{12}$
=$\frac{5}{12}$；

（4）$\frac{3}{4}-\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{12}$+$\frac{2}{12}$
=$\frac{1}{4}$；

（5）$1-\frac{3}{5}+\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{13}{20}$；

（6）（$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{12}$）-（$\frac{5}{7}$-$\frac{5}{12}$）
=$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{12}$-$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{12}$
=（$\frac{5}{7}$-$\frac{5}{7}$）+（$\frac{5}{12}$+$\frac{5}{12}$）
=0+$\frac{10}{12}$
=$\frac{5}{6}$．

点评 考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．