Question

一个正方体棱长是6分米，如果把4个同样的正方体粘合成一个长方体，这个长方体表面积是

 

，体积是

 

．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据4个小正方体拼组长方体的方法，有两种不同的拼组情况：一字排列：长宽高分别是6+6+6+6=24分米、6分米、6分米，按照2×2排列：长宽高分别是6+6=12厘米、6+6=12厘米、6厘米，再利用长方体的表面积计算即可解答问题．

解答： 解：一字排列：长宽高分别是6+6+6+6=24分米、6分米、6分米，
表面积是：24×6×4+6×6×2
=576+72
=648（平方分米）
体积是：24×6×6=864（立方分米）

按照2×2排列：长宽高分别是6+6=12分米、6+6=12分米、6分米，
表面积是：12×6×4+12×12×2
=288+288
=576（平方分米）
体积是：12×12×6=864（立方分米）
答：这个长方体表面积是648平方分米或576平方分米，体积是864立方分米．
故答案为：648平方分米或576平方分米；864立方分米．

点评：此题主要考查长方体的表面积和体积公式的计算应用，关键是明确拼组后的长方体的长宽高的值．