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14.a,b都是自然数,$\frac{a}{13}$+$\frac{b}{4}$=$\frac{29}{52}$,则a+b=5.

分析 先把这三个分数通分,这三个分数的公分母是52,根据同分数的分数加法的计算法则,分母不变,只把分子相加,求出是自然数的a、b的值,进而求出a+b的值.

解答 解:$\frac{a}{13}$=$\frac{4a}{52}$
$\frac{b}{4}$=$\frac{13b}{52}$
因此,4a+13b=29
令a=1
则b=(29-4×1)÷13
=25÷13
=$\frac{25}{13}$
不合题意;

令a=2
则b=(29-4×2)÷13
=21÷13
=$\frac{21}{13}$,不合题意;

令a=3
b=(29-4×3)÷13
=17÷13
=$\frac{17}{13}$,不合题意;

令a=4
b=(29-4×4)÷13
=13÷13
=1
即a=5,b=1时,$\frac{a}{13}$+$\frac{b}{4}$=$\frac{29}{52}$,符合题意.
a+b
=4+1
=5.
故答案为:5.

点评 解答此题的关键是根据同分母分数相加法分子间的关系求出a和b为自然数的值.

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