Question

从1至9这九个数字中选出七个数字组成能被12整除的最大的七位数是

 

，能被12整除的最小的七位数是

 

．

Answer 1

分析：由于12=3×4，所以能被12整除的数，它必须能够同时被3和4整除，能被3整除的数的特征各个数位上的数的和能3整除，能被4整除的特征：末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除；
（1）要求能被12整除的最大的七位数先从1到9中选出9、8、7、6、5、4、3看看这7个数的和能不能被3整除，它们的和是42能被3整除，然后试着从最大排从中选出能被4整除的最大的7位数是9875436；
（2）要求能被12整除的最小的七位数先从1到9中选出7个数字的和最小且能被3整除的数的数字有1、2、3、4、5、7、8，然后试着从最小排从中选出能被4整除的最小的7位数是1235748．

解答：解：从1至9这九个数字中选出七个数字组成能被12整除的最大的七位数是9875436，
能被12整除的最小的七位数是1235748；
故答案为：9875436；1235748．

点评：由于除数12较大，所以将12分解因数3×4之后，根据能被3和4整除数的特征进行分析是完成本题的关键．