Question

甲、乙二人分别后，沿着铁轨反向而行．此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒；然后在乙身旁开过，用了17秒．已知两人的步行速度都是3.6千米∕时．
（1）这列火车有多长？
（2）当火车从乙身旁经过后，此时甲、乙两人之间的距离是多少米？

Answer 1

考点：追及问题

专题：行程问题

分析：（1）此题等量关系：火车经过甲行驶的路程+此时甲的路程=火车长；火车经过乙行驶的路程-此时乙的路程=火车车长．
（2）当火车经过甲、乙二人身旁时，由于二人速度相同，因此二者所走的路程相等，即该路程为火车的车长，当火车开过甲身旁时，甲走了（火车长+3.5）×15，当火车开过乙身旁时，乙走了（火车长-3.5）×17，相加即可．

解答： 解：3.6千米∕时=1米/秒．
（1）设这列火车的速度为x米/秒，则火车的长为15x+1×15=15x+15米，由题意得：
17x-17×1=15x+15×1
   17x-17=15x+15
           2x=32
             x=16
15（x+1）=15×16=255（米）
答：这列火车有255米．

（2）（255+3.6）×15+（255-3.6）×17
=3879+4273.8
=8152.8（米）
答：甲、乙两人之间的距离是8152.8米．

点评：本题的难点在于根据火车从甲身边走过得到火车的车长．关键在于得到合适的等量关系：火车路程-乙的路程=火车车长．