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向一个内底面直径为20厘米的圆柱形容器(容器中有一些水)里放入一个底面直径为12厘米,高为10厘米的圆锥形铁锤(铁锤底面与容器底面结贴),这时水面刚好与铁锤同样高且没有水溢出,如果取出铁锤,水面会下降多少厘米?
考点:探索某些实物体积的测量方法
专题:立体图形的认识与计算
分析:首先根据题意,可得下降的水的体积等于底面直径是12厘米,高是10厘米的圆锥的体积;然后根据圆锥的体积公式,求出圆锥的体积,再用它除以底面直径是20厘米的圆柱的底面积,求出如果取出铁锤,水面会下降多少厘米即可.
解答: 解:[3.14×(12÷2)2×10÷3]÷[3.14×(20÷2)2]
=[3.14×36×10÷3]÷[3.14×100]
=376.8÷314
=1.2(厘米)
答:如果取出铁锤,水面会下降1.2厘米.
点评:此题主要考查了圆柱、圆锥的体积的求法,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出:下降的水的体积等于底面直径是12厘米,高是10厘米的圆锥的体积.
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