Question

14．棱长之和相等的长方体和正方体，它们的体积相比（　　）

• A． 正方体体积大
• B． 长方体体积大
• C． 相等

Answer 1

分析 棱长之和相等的长方体和正方体，根据长方体和正方体的特征以及它们的体积计算，长方体的长、宽、高相差越小（接近正方体）体积就越大，可以举例说明，例如，设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，这时长方体棱长总和为24分米，体积为3×2×1=6（立方分米），正方体棱长为24÷12=2（分米），体积为2×2×2=8（立方分米），由此解答．

解答 解：设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，
这时长方体棱长总和为：
（3+2+1）×4
=6×4
=24（分米）；
体积为3×2×1=6（立方分米），
正方体棱长为24÷12=2（分米），
体积为2×2×2=8（立方分米），
因为8＞6，
所以棱长之和相等的长方体和正方体，正方体的体积大．
故选：A．

点评 此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征，以及长方体、正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．